Luaとは？
Luaはいろいろなプラットフォームで動作するスクリプト言語です。
LuaはC言語で書かれており、また特定の機種に依存した機能を使っていないため、
C/C++言語で書かれた他のプログラムに埋め込んで使うことができます。
Luaは単体でも利用可能ですが、他のプログラムに埋め込まれた形で使われることも多いようです。
Lua自体に組み込まれた機能は、C言語の標準ライブラリ相当の基本的な機能に限られます。
そのため、呼び出すプログラムが追加機能を提供したり、プラグイン形式で機能を追加できるようになっています。
Lua本体は、ライセンス文に書かれた条件を満たせば商用利用も可能です。
詳しくは
Luaのライセンスをご覧ください。
Luaを他のプログラムに埋め込みたい場合は、
Luaのソースコードをダウンロードし、
単体実行に必要な（main関数を含む）ファイル等を除くソースファイルを、
C/C++言語のプロジェクト等に追加することで埋め込めます。
他のプログラムに埋め込む場合は、環境にあわせてluaconf.hを編集すると良いでしょう。
LuaRocksとは？
Lua本体のみで利用できる機能は、基本的な機能に限られます。
例えば、インターネットを介した通信はできません。
それを補うために、Luaを使っている人たちが機能追加のためのプラグインを公開しています。
LuaRocksは、
Luaの追加機能を集め、簡単にインストールできるようにしたものです。
また、自分で追加機能を書いてアップロードすることも可能です。
LuaRocksで配布されている追加機能は、
それぞれ独自のライセンスで配布されています。
追加機能を利用する際は、そのライセンスを確認したうえでご利用ください。